agwebrunner.com

З-оцена је статистичка вредност која вам говори колико је стандардних одступања одређена вредност од средње вредности целокупног скупа података. Можете да користите АВЕРАГЕ и СТДЕВ.С или СТДЕВ.П формуле да бисте израчунали средњу и стандардну девијацију података, а затим помоћу тих резултата одредили З-скор сваке вредности.

Шта је З-оцена и шта раде АВЕРАГЕ, СТДЕВ.С и СТДЕВ.П?

З-оцена је једноставан начин поређења вредности из два различита скупа података. Дефинисан је као број стандардних одступања од средње вредности тачке података. Општа формула изгледа овако:

= (ДатаПоинт-АВЕРАГЕ (ДатаСет)) / СТДЕВ (ДатаСет)

Ево примера који ће вам помоћи да разјасните. Рецимо да сте желели да упоредите резултате теста два ученика из алгебре којима предају различити наставници. Знате да је први студент на завршном испиту у једном одељењу добио 95%, а ученик другог одељења 87%.

На први поглед оцена од 95% је импресивнија, али шта ако учитељ другог разреда да тежи испит? З-скор бодова сваког ученика можете да израчунате на основу просечних оцена у сваком разреду и стандардне девијације резултата у сваком разреду. Поређењем З-резултата двоје ученика могло би се открити да је ученик са оценом од 87% успео боље у поређењу са остатком одељења него ученик са оценом од 98% у поређењу са остатком разреда.

Прва статистичка вредност која вам је потребна је ’средња вредност’ и Екцел-ова функција „ПРОСЕЧНО“ израчунава ту вредност. Једноставно сабира све вредности у опсегу ћелија и дели тај збир бројем ћелија које садрже нумеричке вредности (занемарује празне ћелије).

Друга статистичка вредност која нам је потребна је „стандардна девијација“ и Екцел има две различите функције за израчунавање стандардне девијације на мало другачије начине.

Претходне верзије програма Екцел имале су само функцију „СТДЕВ“, која израчунава стандардну девијацију, а податке третира као „узорак“ популације. Екцел 2010 је то поделио на две функције које израчунавају стандардну девијацију:

• СТДЕВ.С: Ова функција је идентична претходној функцији „СТДЕВ“. Израчунава стандардну девијацију док податке третира као „узорак“ популације. Узорак популације може бити нешто попут одређених комараца прикупљених за истраживачки пројекат или аутомобила који су одвојени и коришћени за испитивање сигурности од судара.
• СТДЕВ.П: Ова функција израчунава стандардну девијацију док податке третира као целокупну популацију. Читава популација била би нешто попут свих комараца на Земљи или сваког аутомобила у производњи одређеног модела.

Који ћете изабрати на основу вашег скупа података. Разлика ће обично бити мала, али резултат функције „СТДЕВ.П“ ће увек бити мањи од резултата функције „СТДЕВ.С“ за исти скуп података. Конзервативнији је приступ претпоставити да постоји већа варијабилност података.

Погледајмо пример

За наш пример имамо два ступца („Вредности“ и „З-оцена“) и три „помоћне“ ћелије за чување резултата функција „ПРОСЕКО“, „СТДЕВ.С“ и „СТДЕВ.П“. Колона „Вредности“ садржи десет случајних бројева усредсређених око 500, а у колони „З-оцена“ ћемо израчунати З-оцену користећи резултате сачуване у ћелијама „помоћника“.

Прво ћемо израчунати средњу вредност помоћу функције „ПРОСЕЧНО“. Изаберите ћелију у којој ћете чувати резултат функције „ПРОСЕКО“.

Укуцајте следећу формулу и притисните ући -или- користите мени „Формуле“.

= ПРОСЕЧНО (Е2: Е13)

Да бисте приступили функцији путем менија „Формуле“, изаберите падајући мени „Више функција“, изаберите опцију „Статистички“, а затим кликните на „ПРОСЕЧНО“.

У прозору Функционални аргументи изаберите све ћелије у колони „Вредности“ као улаз за поље „Број1“. Не морате да бринете о пољу „Број2“.

Сада притисните „ОК“.

Даље, морамо израчунати стандардно одступање вредности користећи функцију „СТДЕВ.С“ или „СТДЕВ.П“. У овом примеру ћемо вам показати како израчунати обе вредности, почев од „СТДЕВ.С.“ Изаберите ћелију у којој ће бити сачуван резултат.

Да бисте израчунали стандардну девијацију помоћу функције „СТДЕВ.С“, откуцајте ову формулу и притисните Ентер (или јој приступите путем менија „Формуле“).

= СТДЕВ.С (Е3: Е12)

Да бисте приступили функцији путем менија „Формуле“, изаберите падајући мени „Више функција“, изаберите опцију „Статистички“, померите се мало надоле, а затим кликните команду „СТДЕВ.С“.

У прозору Функционални аргументи изаберите све ћелије у колони „Вредности“ као улаз за поље „Број1“. Овде такође не треба да бринете о пољу „Број2“.

Сада притисните „ОК“.

Затим ћемо израчунати стандардну девијацију помоћу функције „СТДЕВ.П“. Изаберите ћелију у којој ће бити сачуван резултат.

Да бисте израчунали стандардну девијацију помоћу функције „СТДЕВ.П“, откуцајте ову формулу и притисните Ентер (или јој приступите путем менија „Формуле“).

= СТДЕВ.П (Е3: Е12)

Да бисте приступили функцији путем менија „Формуле“, изаберите падајући мени „Више функција“, изаберите опцију „Статистички“, померите се мало надоле, а затим кликните формулу „СТДЕВ.П“.

У прозору Функционални аргументи изаберите све ћелије у колони „Вредности“ као улаз за поље „Број1“. Опет, нећете морати да бринете о пољу „Број2“.

Сада притисните „ОК“.

Сада када смо израчунали средњу и стандардну девијацију наших података, имамо све што нам је потребно за израчунавање З-резултата. Можемо користити једноставну формулу која упућује на ћелије које садрже резултате функција „ПРОСЕЧНО“ и „СТДЕВ.С“ или „СТДЕВ.П“.

Изаберите прву ћелију у колони „З-оцена“. За овај пример ћемо користити резултат функције „СТДЕВ.С“, али можете користити и резултат из „СТДЕВ.П.“

Укуцајте следећу формулу и притисните Ентер:

= (Е3- $ Г $ 3) / $ Х $ 3

Можете и да употребите следеће кораке за унос формуле уместо да куцате:

1. Кликните на ћелију Ф3 и откуцајте =(
2. Изаберите ћелију Е3. (Можете притиснути тастер тастер са стрелицом улево једном или користите миша)
3. Укуцајте знак минус -
4. Изаберите ћелију Г3, а затим притисните Ф4 да додате знакове „$“ да бисте направили „апсолутну“ референцу на ћелију (кружиће кроз „Г3“> „$Г.$3 ″> „Г.$3″ > “$Г3 ″> „Г3“ ако наставите да притискате Ф4)
5. Тип )/
6. Изаберите ћелију Х3 (или И3 ако користите „СТДЕВ.П“) и притисните Ф4 да додате два знака „$“.
7. притисните ентер

З-скор је израчунат за прву вредност. То је 0,15945 стандардних одступања испод средње вредности. Да бисте проверили резултате, можете помножити стандардну девијацију са овим резултатом (6,271629 * -0,15945) и проверити да ли је резултат једнак разлици између вредности и средње вредности (499-500). Оба резултата су једнака, тако да вредност има смисла.

Израчунајмо З-резултате осталих вредности. Означите целу колону „З-оцена“ почев од ћелије која садржи формулу.

Притисните Цтрл + Д, чиме се формула у горњој ћелији копира надоле кроз све остале изабране ћелије.

Сада је формула „попуњена“ у све ћелије и свака ће се увек позивати на тачне ћелије „ПРОСЕК“ и „СТДЕВ.С“ или „СТДЕВ.П“ због знакова „$“. Ако се појаве грешке, вратите се и уверите се да су знакови „$“ укључени у формулу коју сте унели.

Израчунавање З-резултата без коришћења ћелија „Помоћника“

Помоћне ћелије чувају резултат, попут оних који чувају резултате функција „ПРОСЕЧНО“, „СТДЕВ.С“ и „СТДЕВ.П“. Они могу бити корисни, али нису увек потребни. Можете их потпуно прескочити приликом израчунавања З-Сцоре-а користећи следеће опште формуле.

Ево једног који користи функцију „СТДЕВ.С“:

= (Вредност-ПРОСЕК (вредности)) / СТДЕВ.С (вредности)

И онај који користи функцију „СТЕВ.П“:

= (Вредност-ПРОСЕК (вредности)) / СТДЕВ.П (вредности)

Приликом уноса распона ћелија за „Вредности“ у функције, обавезно додајте апсолутне референце („$“ помоћу Ф4) тако да приликом „попуњавања“ не рачунате просек или стандардну девијацију другог опсега ћелија у свакој формули.

Ако имате велики скуп података, можда је ефикасније користити помоћне ћелије јер не израчунава сваки пут резултат функција „ПРОСЕЧНО“ и „СТДЕВ.С“ или „СТДЕВ.П“, штедећи ресурсе процесора и убрзавајући време потребно за израчунавање резултата.

Такође, „$ Г $ 3“ треба мање бајтова за складиштење и мање РАМ-а за учитавање од „ПРОСЕКО ($ Е $ 3: $ Е $ 12).“. Ово је важно јер је стандардна 32-битна верзија програма Екцел ограничена на 2 ГБ РАМ-а (64-битна верзија нема ограничења у погледу тога колико РАМ-а може да се користи).